كل خصائص الدائرة تنبع من رقم واحد: نصف القطر. أعطِ هذه الحاسبة نصف القطر وتعيد الكميات الثلاث التي تحتاجها فعلاً — المساحة والمحيط والقطر — مع معالجة π بدقة كاملة.
كيف تعمل الحاسبة
تنمو المساحة مع مربع نصف القطر (ضاعف نصف القطر تتضاعف المساحة أربع مرات)، بينما ينمو المحيط والقطر خطياً. تطبق الحاسبة المعادلات الثلاث دفعة واحدة.
المعادلة
حيث r نصف القطر وπ ≈ 3.14159. إن كنت تعرف القطر بدلاً منه فانصفه أولاً؛ وإن عرفت المحيط فإن r = المحيط ÷ 2π.
مثال محلول
دائرة نصف قطرها 5: المساحة = π × 25 ≈ 78.54، والمحيط = 10π ≈ 31.42، والقطر = 10 — بالوحدات المربعة والخطية لما قست به نصف القطر.
أسئلة شائعة
كيف أستخرج نصف القطر من المساحة؟
اعكس المعادلة: r = √(المساحة ÷ π). بيتزا مساحتها المعلنة 1,000 سم² نصف قطرها √(1000 ÷ π) ≈ 17.8 سم — أي بيتزا 36 سم تقريباً.
لماذا بيتزا الـ40 سم أكثر بكثير من ضعف بيتزا الـ20 سم؟
لأن المساحة تتناسب مع مربع نصف القطر: مضاعفة القطر تربّع المساحة. فبيتزا الـ40 سم فيها أربعة أضعاف الطعام — وهذه أنفع حقيقة عن الدوائر لمقارنات القيمة اليومية.
ما π بالضبط؟
نسبة محيط أي دائرة إلى قطرها — الثابت غير النسبي نفسه (3.14159…) لكل دائرة في الكون، ولهذا يظهر في المعادلتين معاً.