الفائدة المركبة هي المحرك الحقيقي لبناء الثروة على المدى الطويل: تكسب عائداً ليس على مالك الأصلي فحسب، بل على كل العوائد التي ولّدها سابقاً. يُنسب لأينشتاين وصفها بالأعجوبة الثامنة — وسواء قالها أم لا، فالرياضيات خلفها مذهلة فعلاً، وهذه الحاسبة تريك مفعولها على أرقامك أنت.
كيف تعمل الحاسبة
أدخل مبلغك الابتدائي والمعدل السنوي وعدد مرات التركيب سنوياً (12 للشهري، 4 للربعي، 1 للسنوي) وعدد السنوات. تطبّق الحاسبة معادلة النمو المركب وتعرض القيمة المستقبلية ومقدار الفائدة المكتسبة الصافية منها.
المعادلة
حيث FV القيمة المستقبلية، وP المبلغ الابتدائي، وr المعدل السنوي ككسر عشري، وm عدد فترات التركيب سنوياً، وt المدة بالسنوات.
مثال محلول
مبلغ 10,000 بمعدل 6% مركّب شهرياً لعشر سنوات: FV = 10,000 × (1 + 0.06/12)^120 ≈ 18,194. كسبت 8,194 دون أن تضيف وحدة واحدة — ونفس المبلغ متروكاً 20 سنة ينمو إلى نحو 33,102، لأن التركيب يتسارع مع الزمن.
أسئلة شائعة
هل تكرار التركيب مهم فعلاً؟
مهم، لكن أقل مما يتوقع الناس. الانتقال من التركيب السنوي إلى الشهري على معدل 6% يضيف نحو 0.17 نقطة مئوية فقط للعائد الفعلي. الزمن والمعدل أهم بكثير من التكرار.
ما قاعدة الـ72؟
اختصار ذهني سريع: اقسم 72 على المعدل السنوي لتقدير عدد السنوات اللازمة لمضاعفة مالك. عند 6% تحتاج نحو 12 سنة، وعند 9% نحو 8 سنوات.
ما الفرق بينها وبين الفائدة البسيطة؟
الفائدة البسيطة تُدفع على أصل المبلغ فقط في كل فترة فيكون النمو خطياً، بينما تُدفع المركبة على الأصل والفوائد المتراكمة معاً فينحني النمو صعوداً — وتتسع الفجوة بشكل كبير مع طول المدة.