الكسور تُربك الناس لأن كل عملية تتبع قاعدة مختلفة: الجمع يحتاج توحيد المقامات، والضرب لا يحتاجه، والقسمة تقلب الأمور رأساً على عقب. تنفّذ هذه الحاسبة العمليات الأربع وتعيد الناتج مبسّطاً بالكامل دائماً.
كيف تعمل الحاسبة
أدخل كسرين واختر العملية. تطبّق الحاسبة القاعدة الصحيحة ثم تقسم البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر لتعطي أبسط صورة، مع القيمة العشرية.
المعادلة
الطرح يماثل الجمع بإشارة سالبة. والقسمة تتم بالضرب في مقلوب الكسر الثاني — القاعدة الشهيرة «اثبت، غيّر، اقلب».
مثال محلول
1/2 + 1/3: بالضرب التبادلي نحصل على (1×3 + 1×2) ÷ (2×3) = 5/6 ≈ 0.8333. وهو في أبسط صورة أصلاً إذ لا قاسم مشترك بين 5 و6.
أسئلة شائعة
لماذا لا أجمع البسوط والمقامات مباشرة؟
لأن الكسور نسب لا أزواج أعداد. فـ1/2 + 1/3 لا تساوي 2/5 (= 0.4) — وهي أصغر من 1/2 وحدها! توحيد المقامات يعبّر عن الجزأين بقطع من الحجم نفسه أولاً.
كيف أتعامل مع الأعداد الكسرية مثل 2½؟
حوّلها إلى كسر غير حقيقي أولاً: 2½ = 5/2. أجرِ العملية ثم أعد التحويل إن لزم — 5/2 × 1/3 = 5/6.
لماذا تكبّر القسمةُ على كسرٍ الأعدادَ؟
القسمة على ½ تسأل «كم نصفاً يتسع في الداخل؟» — وعددها ضعف عدد الوِحدات الكاملة. فالقسمة على أي عدد أصغر من 1 لا بد أن تعطي ناتجاً أكبر.