Toutes les propriétés d’un cercle découlent d’une seule valeur : le rayon. Indiquez-le à cette calculatrice et elle fournit les trois grandeurs les plus utiles — l’aire, la circonférence et le diamètre — en utilisant π avec toute la précision disponible.
Comment ça marche
L’aire augmente avec le carré du rayon : si vous doublez le rayon, l’aire est multipliée par quatre. La circonférence et le diamètre augmentent quant à eux de manière linéaire. La calculatrice applique les trois formules simultanément.
La formule
r représente le rayon et π ≈ 3,14159. Si vous connaissez le diamètre, divisez-le par deux pour obtenir le rayon. Si vous connaissez la circonférence, utilisez r = C ÷ 2π.
Exemple détaillé
Pour un cercle de rayon 5 : aire = π × 25 ≈ 78,54 ; circonférence = 10π ≈ 31,42 ; diamètre = 10. L’aire est exprimée en unités carrées, tandis que la circonférence et le diamètre utilisent l’unité de longueur du rayon.
Questions fréquentes
Comment trouver le rayon à partir de l’aire ?
Il suffit d’inverser la formule : r = √(A ÷ π). Une pizza annoncée avec une aire de 1 000 cm² possède ainsi un rayon de √(1000 ÷ π) ≈ 17,8 cm, soit un diamètre d’environ 36 cm.
Pourquoi une pizza de 40 cm contient-elle bien plus que deux fois la quantité d’une pizza de 20 cm ?
Parce que l’aire dépend du carré du rayon. Doubler le diamètre multiplie l’aire par quatre. Une pizza de 40 cm contient donc quatre fois la surface d’une pizza de 20 cm, ce qui constitue un repère très utile pour comparer les prix.
Qu’est-ce que π exactement ?
π est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Il s’agit du même nombre irrationnel, environ 3,14159, pour tous les cercles, quelle que soit leur taille, ce qui explique sa présence dans les formules de l’aire et de la circonférence.
Utilisez la même unité pour toutes les mesures. Les résultats sont arrondis pour l’affichage, mais les calculs utilisent une valeur plus précise de π.