Les fractions prêtent souvent à confusion parce que chaque opération obéit à une règle différente : l’addition exige un dénominateur commun, la multiplication non, et la division inverse le second terme. Cette calculatrice effectue les quatre opérations et fournit toujours le résultat sous sa forme la plus simplifiée.
Comment ça marche
Saisissez deux fractions et choisissez l’opération. La calculatrice applique la règle appropriée, puis divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur afin d’obtenir la forme irréductible, accompagnée de sa valeur décimale.
La formule
La soustraction suit la même méthode que l’addition, avec un signe moins. La division revient à multiplier par l’inverse de la deuxième fraction : on conserve la première fraction, on remplace la division par une multiplication, puis on inverse la seconde.
Exemple détaillé
Pour 1/2 + 1/3 : le produit croisé donne (1×3 + 1×2) ÷ (2×3) = 5/6 ≈ 0,8333. Le résultat est déjà irréductible, car 5 et 6 n’ont aucun facteur commun autre que 1.
Questions fréquentes
Pourquoi ne puis-je pas simplement additionner les numérateurs et les dénominateurs ?
Parce que les fractions représentent des rapports et non deux nombres indépendants. Ainsi, 1/2 + 1/3 ne vaut pas 2/5, soit 0,4, car ce résultat serait inférieur à 1/2 seul. Il faut d’abord exprimer les deux fractions avec des parts de même taille.
Comment effectuer des calculs avec des nombres mixtes comme 2½ ?
Commencez par convertir le nombre mixte en fraction impropre : 2½ = 5/2. Effectuez ensuite l’opération, puis reconvertissez le résultat en nombre mixte si nécessaire. Par exemple, 5/2 × 1/3 = 5/6.
Pourquoi diviser par une fraction peut-il augmenter le résultat ?
Diviser par 1/2 revient à demander combien de moitiés sont contenues dans une quantité. Il y en a deux fois plus que d’unités entières. Par conséquent, diviser par un nombre positif inférieur à 1 produit un résultat plus grand.
Le dénominateur d’une fraction ne peut jamais être égal à zéro. Vérifiez également le signe et la simplification du résultat lorsque vous effectuez les calculs manuellement.