Une liste de nombres ne révèle son histoire qu’après avoir été résumée. Cette calculatrice accepte n’importe quel ensemble de données séparées par des virgules et fournit immédiatement les valeurs essentielles : moyenne, médiane, écart-type, somme et nombre d’éléments — le vocabulaire fondamental de toute analyse de données.
Comment ça marche
La moyenne correspond à la somme divisée par le nombre de valeurs. La médiane est la valeur centrale après classement, ou la moyenne des deux valeurs centrales lorsque l’effectif est pair. L’écart-type mesure la distance habituelle des valeurs par rapport à la moyenne.
La formule
μ représente la moyenne et N le nombre de valeurs. Cette formule calcule l’écart-type de la population. Pour un échantillon extrait d’une population plus grande, les statisticiens divisent plutôt par N − 1, ce qui produit une valeur légèrement supérieure.
Exemple détaillé
Pour l’ensemble 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 : moyenne = 40 ÷ 8 = 5, médiane = 4,5, et la somme des écarts au carré vaut 32. Ainsi, σ = √(32 ÷ 8) = 2.
Questions fréquentes
Quand faut-il privilégier la médiane plutôt que la moyenne ?
Lorsque les données comportent des valeurs extrêmes ou une distribution asymétrique, comme les revenus, les prix immobiliers ou les temps de réponse. La présence d’un milliardaire peut déplacer fortement la moyenne, mais modifie à peine la médiane.
Que représente réellement l’écart-type ?
Il indique la distance habituelle des valeurs par rapport à la moyenne. Pour des données approximativement distribuées en forme de cloche, environ 68 % des valeurs se situent à moins d’un écart-type de la moyenne et environ 95 % à moins de deux écarts-types.
Cette calculatrice utilise-t-elle l’écart-type de la population ou celui d’un échantillon ?
Elle calcule l’écart-type de la population en divisant par N. Si vos données constituent un échantillon représentant une population plus grande, la formule divisant par N − 1 est généralement l’estimateur statistique approprié. Pour les grands effectifs, la différence devient faible.
Saisissez uniquement des nombres séparés par des virgules. Vérifiez que les valeurs utilisent un format décimal reconnu et que l’ensemble de données correspond bien à une population complète ou à un échantillon selon votre objectif.