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सांख्यिकी

माध्य, माध्यिका, मानक विचलन।

संख्याओं की एक सूची तब तक अपनी कहानी छुपाती है जब तक आप उसका सारांश प्रस्तुत नहीं करते। यह कैलकुलेटर किसी भी अल्पविराम से अलग किए गए डेटा सेट को लेता है और एक ही बार में आवश्यक चीजें लौटाता है: माध्य, माध्यिका, मानक विचलन, योग और गिनती - प्रत्येक डेटा वार्तालाप की शब्दावली।

यह कैसे काम करता है

माध्य गिनती से विभाजित योग है। माध्यिका छँटाई के बाद का मध्य मान है (या दो मध्य मानों का औसत)। मानक विचलन मापता है कि मान आम तौर पर माध्य से कितनी दूर हैं।

सूत्र

σ = √( Σ(xᵢ − μ)² ÷ N )

μ माध्य है, N गिनती है; यह जनसंख्या मानक विचलन है. बड़ी आबादी से लिए गए नमूने के लिए, सांख्यिकीविद् थोड़ा बड़ा मूल्य देते हुए, N - 1 से विभाजित करते हैं।

हल किया उदाहरण

सेट 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: माध्य = 40 ÷ 8 = 5, माध्यिका = 4.5, और वर्ग विचलन का योग 32 है, इसलिए σ = √(32 ÷ 8) = 2।

सामान्य प्रश्न

मुझे माध्य की अपेक्षा माध्यिका पर कब भरोसा करना चाहिए?

जब भी आउटलेयर या विषमता मौजूद होती है - आय, घर की कीमतें, प्रतिक्रिया समय। कमरे में एक अरबपति माध्य को बहुत अधिक स्थानांतरित करता है लेकिन माध्यिका को बमुश्किल स्थानांतरित करता है।

मानक विचलन वास्तव में मुझे क्या बताता है?

माध्य से विशिष्ट दूरी. मोटे तौर पर घंटी के आकार के डेटा के लिए, लगभग 68% मान माध्य के एक σ के भीतर आते हैं और 95% दो के भीतर आते हैं - अधिकांश गुणवत्ता-नियंत्रण सीमाओं का आधार।

जनसंख्या बनाम नमूना मानक विचलन - यह कौन सा है?

यह कैलकुलेटर जनसंख्या संस्करण (÷ N) की गणना करता है। यदि आपका डेटा किसी बड़ी चीज़ का प्रतिनिधित्व करने वाला नमूना है, तो नमूना संस्करण (÷ N−1) सांख्यिकीय रूप से सही अनुमानक है; बड़े N के लिए अंतर नगण्य है।

अंतिम सामग्री समीक्षा8 अगस्त 2026
संपादकीय समीक्षाHe-Sab संपादकीय समीक्षा

स्रोत और संदर्भ

इन स्रोतों का उपयोग इस कैलकुलेटर से संबंधित शब्दावली, सूत्रों और जानकारी की जाँच के लिए किया जाता है।