FPB & KPK
Hitung faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil.
Hitung faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil.
Pilih persentase, FPB dan KPK, persamaan kuadrat, atau teorema Pythagoras.
Hitung persentase, perubahan persen, dan lainnya.
Buka kalkulatorHitung faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil.
Temukan akar ax² + bx + c = 0.
Buka kalkulatorHitung sisi miring dari dua sisi lainnya.
Buka kalkulatorDua pertanyaan selalu muncul pada pasangan bilangan: berapa bilangan terbesar yang membagi keduanya (FPB), dan berapa bilangan terkecil yang membagi keduanya (KPK)? Mereka mendukung penyederhanaan fraksi, masalah penjadwalan, dan rasio roda gigi.
Kalkulator mencari FPB dengan algoritma Euclid — berulang kali mengganti bilangan yang lebih besar dengan sisa pembagiannya dengan bilangan yang lebih kecil, hingga sisanya nol — kemudian memperoleh KPK dari identitas elegan yang menghubungkan keduanya.
Algoritme Euclid: GCF(a, b) = GCF(b, a mod b), berakhir ketika b = 0. Ini adalah salah satu algoritma tertua yang masih digunakan sehari-hari, dijelaskan sekitar 300 SM.
Untuk 36 dan 60: 60 mod 36 = 24, 36 mod 24 = 12, 24 mod 12 = 0, jadi FPB = 12 — dan KPK = 36 × 60 ÷ 12 = 180.
Siklus berulang. Jika satu bus datang setiap 36 menit dan bus lainnya setiap 60 menit, maka keduanya bertepatan setiap KPK(36,60) = 180 menit. Logika yang sama menjadwalkan pemeliharaan, penyatuan roda gigi, dan penyebut yang sama.
Angka-angka tersebut koprima — tidak memiliki faktor yang sama. Pecahan yang dibangun darinya sudah berada pada nilai terendah, dan KPKnya hanyalah produknya.
Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan FPBnya dalam satu langkah. 36/60 dengan GCF 12 langsung menjadi 3/5 — tidak perlu melakukan percobaan dan kesalahan separuh.