Penyelesai Persamaan Kuadrat
Temukan akar ax² + bx + c = 0.
Temukan akar ax² + bx + c = 0.
Pilih persentase, FPB dan KPK, persamaan kuadrat, atau teorema Pythagoras.
Hitung persentase, perubahan persen, dan lainnya.
Buka kalkulatorHitung faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil.
Buka kalkulatorTemukan akar ax² + bx + c = 0.
Hitung sisi miring dari dua sisi lainnya.
Buka kalkulatorPersamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 muncul di mana pun kurva bertemu garis — gerak proyektil, maksimalisasi keuntungan, geometri. Solver ini mengembalikan kedua akar secara instan, termasuk akar kompleks ketika parabola tidak pernah menyentuh sumbu x.
Masukkan koefisien a, b, dan c. Kalkulator menghitung diskriminan b² − 4ac: jika positif terdapat dua akar real, nol menghasilkan satu akar berulang, dan negatif menghasilkan pasangan konjugasi kompleks, yang dituliskan secara lengkap oleh pemecah.
a, b, c adalah koefisien dari x², x, dan suku konstanta; a harus bukan nol (jika tidak, persamaannya linier). Diskriminan D = b² − 4ac menentukan sifat akar-akarnya.
x² − 3x + 2 = 0: D = 9 − 8 = 1, jadi x = (3 ± 1) ÷ 2, menghasilkan akar-akar 2 dan 1. Periksa: (x − 2)(x − 1) = x² − 3x + 2. ✓
Parabola tidak pernah memotong sumbu x, jadi tidak ada solusi nyata — sebagai gantinya Anda mendapatkan dua akar kompleks berbentuk p ± qi. Itu adalah jawaban yang sangat valid dalam konteks teknik dan fisika.
Faktorkan kapan akar-akarnya merupakan bilangan bulat nyata; gunakan rumus untuk yang lainnya. Rumusnya selalu berhasil — pemfaktoran menjadi lebih cepat jika dilakukan dengan mudah.
Berdasarkan rumus Vieta, akar-akarnya berjumlah −b/a dan dikalikan dengan c/a. Ini adalah pemeriksaan kewarasan yang cepat: untuk x² − 3x + 2, akar-akar 2 dan 1 memang berjumlah 3 dan dikalikan dengan 2.