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Matemática

Calculadora de MDC e MMC

Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum.

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Escolha percentuais, MDC e MMC, equações quadráticas ou teorema de Pitágoras.

Duas questões surgem constantemente com pares de números: qual é o maior número que divide ambos (GCF) e qual é o menor número em que ambos se dividem (LCM)? Eles potencializam a simplificação de frações, problemas de programação e relações de transmissão.

Como funciona

A calculadora encontra o GCF com o algoritmo de Euclides - substituindo repetidamente o número maior pelo resto da divisão pelo menor, até que o resto seja zero - e então deriva o LCM da identidade elegante que liga os dois.

A fórmula

LCM(a, b) = a × b ÷ GCF(a, b)

Algoritmo de Euclides: GCF(a, b) = GCF(b, a mod b), terminando quando b = 0. É um dos algoritmos mais antigos ainda em uso diário, descrito por volta de 300 AC.

Exemplo resolvido

Para 36 e 60: 60 mod 36 = 24, 36 mod 24 = 12, 24 mod 12 = 0, então GCF = 12 - e LCM = 36 × 60 ÷ 12 = 180.

Perguntas frequentes

Qual é o uso prático do LCM?

Repetindo ciclos. Se um ônibus passa a cada 36 minutos e outro a cada 60, eles coincidem a cada LCM(36,60) = 180 minutos. A mesma lógica programa manutenção, engrenamento de engrenagens e denominadores comuns.

O que significa se GCF for 1?

Os números são primos – eles não compartilham nenhum fator. As frações construídas a partir deles já estão em termos mais baixos e seu LCM é simplesmente seu produto.

Como o GCF simplifica frações?

Divida o numerador e o denominador por seus GCF em uma única etapa. 36/60 com GCF 12 torna-se 3/5 imediatamente – sem necessidade de redução pela metade por tentativa e erro.

Última revisão do conteúdo8 de agosto de 2026
Revisão editorialRevisão editorial He-Sab

Fontes e referências

Estas fontes são usadas para verificar terminologia, fórmulas e informações relacionadas a esta calculadora.