Calculadora de Equação Quadrática
Encontre as raízes de ax² + bx + c = 0.
Encontre as raízes de ax² + bx + c = 0.
Escolha percentuais, MDC e MMC, equações quadráticas ou teorema de Pitágoras.
Porcentagem de um valor, variação percentual e muito mais.
Abrir calculadoraMáximo divisor comum e mínimo múltiplo comum.
Abrir calculadoraEncontre as raízes de ax² + bx + c = 0.
Calcule a hipotenusa a partir dos dois catetos.
Abrir calculadoraA equação quadrática ax² + bx + c = 0 aparece em todos os lugares onde uma curva encontra uma linha – movimento de projétil, maximização de lucro, geometria. Este solucionador retorna ambas as raízes instantaneamente, incluindo raízes complexas quando a parábola nunca toca o eixo x.
Insira os coeficientes a, b e c. A calculadora calcula o discriminante b² − 4ac: se for positivo, existem duas raízes reais, zero fornece uma raiz repetida e negativo produz um par conjugado complexo, que o solucionador escreve por completo.
a, b, c são os coeficientes de x², x e o termo constante; a deve ser diferente de zero (caso contrário, a equação é linear). O discriminante D = b² − 4ac decide a natureza das raízes.
x² − 3x + 2 = 0: D = 9 − 8 = 1, então x = (3 ± 1) ÷ 2, dando raízes 2 e 1. Verifique: (x − 2)(x − 1) = x² − 3x + 2. ✓
A parábola nunca cruza o eixo x, portanto não há soluções reais – em vez disso, você obtém duas raízes complexas na forma p ± qi. São respostas perfeitamente válidas em contextos de engenharia e física.
Fatore quando as raízes forem números inteiros óbvios; use a fórmula para todo o resto. A fórmula sempre funciona – o factoring é apenas mais rápido quando é fácil.
Pelas fórmulas de Vieta, as raízes somam −b/a e multiplicam-se por c/a. É uma verificação rápida de sanidade: para x² − 3x + 2, as raízes 2 e 1 de fato somam 3 e multiplicam-se por 2.
Estas fontes são usadas para verificar terminologia, fórmulas e informações relacionadas a esta calculadora.