ق.م.أ و م.م.أ
القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر.
القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر.
اختر حساب النسبة أو القاسم والمضاعف أو المعادلة التربيعية أو نظرية فيثاغورس.
النسبة من عدد، نسبة التغير، والمزيد.
فتح الحاسبةالقاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر.
جذور المعادلة ax² + bx + c = 0.
فتح الحاسبةحساب الوتر من الضلعين.
فتح الحاسبةسؤالان يتكرران باستمرار مع أزواج الأعداد: ما أكبر عدد يقسمهما معاً (القاسم المشترك الأكبر)؟ وما أصغر عدد يقبلان القسمة عليه (المضاعف المشترك الأصغر)؟ وهما يشغّلان تبسيط الكسور ومسائل الجدولة ونسب التروس على السواء.
تجد الحاسبة القاسم المشترك الأكبر بخوارزمية إقليدس — استبدال العدد الأكبر بباقي قسمته على الأصغر مراراً حتى يصير الباقي صفراً — ثم تشتق المضاعف الأصغر من المتطابقة الأنيقة الرابطة بينهما.
خوارزمية إقليدس: ق.م.أ(a, b) = ق.م.أ(b, a mod b)، وتتوقف عند b = 0. وهي من أقدم الخوارزميات التي ما زالت مستخدمة يومياً، وُصفت نحو 300 قبل الميلاد.
للعددين 36 و60: باقي 60÷36 هو 24، وباقي 36÷24 هو 12، وباقي 24÷12 صفر، فالقاسم الأكبر = 12 — والمضاعف الأصغر = 36 × 60 ÷ 12 = 180.
الدورات المتكررة. حافلة كل 36 دقيقة وأخرى كل 60 تلتقيان كل م.م.أ(36,60) = 180 دقيقة. وبنفس المنطق تُجدول الصيانة وتتعاشق التروس وتُوحَّد المقامات.
أن العددين أوّليان فيما بينهما — لا عامل مشتركاً لهما. والكسور المبنية منهما في أبسط صورة أصلاً، ومضاعفهما الأصغر هو حاصل ضربهما ببساطة.
اقسم البسط والمقام عليه في خطوة واحدة. فالكسر 36/60 بقاسم أكبر 12 يصير 3/5 فوراً — بلا تنصيف بالمحاولة والخطأ.
تُستخدم هذه المصادر للتحقق من المصطلحات والمعادلات والمعلومات المرتبطة بالحاسبة.