نظرية فيثاغورس هي الأكثر استخداماً في الهندسة كلها على الأرجح: في أي مثلث قائم، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمين. يعتمد عليها البنّاؤون والملاحون ومصنّعو الشاشات يومياً.
كيف تعمل الحاسبة
أدخل الضلعين القائمين (المكوّنين للزاوية القائمة). تربّعهما الحاسبة وتجمع ثم تأخذ الجذر التربيعي للوتر — وتعيد مساحة المثلث ومحيطه إضافةً لذلك.
المعادلة
حيث a وb الضلعان القائمان وc الوتر (أطول الأضلاع دائماً). المساحة = a×b ÷ 2؛ والمحيط = a + b + c.
مثال محلول
ضلعان 3 و4: الوتر = √(9 + 16) = √25 = 5 — المثلث الشهير 3-4-5، المستخدم منذ القدم لرسم زوايا قائمة مثالية بحبل معقود.
أسئلة شائعة
كيف أجد ضلعاً وأنا أعرف الوتر؟
أعد الترتيب: a = √(c² − b²). سلّم طوله 10 أمتار (الوتر) قاعدته على بعد 6 أمتار من الجدار يصل ارتفاع √(100 − 36) = 8 أمتار.
هل تعمل النظرية على المثلثات غير القائمة؟
لا — فهي حكر على القائمة. لغيرها استخدم قانون جيب التمام: c² = a² + b² − 2ab·cos(C)، الذي يؤول إلى فيثاغورس تماماً حين C = 90°.
ما ثلاثيات فيثاغورس؟
حلول صحيحة كاملة مثل (3,4,5) و(5,12,13) و(8,15,17) — وكل مضاعفاتها كـ(6,8,10). مفيدة للفحص الذهني السريع وتخطيطات البناء.