Prozentwerte begegnen uns überall — bei Rabatten, Noten, Steuern, Trinkgeldern und Statistiken. Trotzdem werden die drei grundlegenden Prozentfragen leicht verwechselt. Dieser Rechner beantwortet alle drei gleichzeitig anhand von nur zwei Zahlen: Wie viel sind A % von B, wie viel Prozent von B entspricht A und wie groß ist die prozentuale Veränderung von A zu B?
So funktioniert es
Geben Sie zwei Werte ein. Der Rechner ermittelt automatisch alle drei Beziehungen, sodass Sie sich nicht merken müssen, welche Formel zu Ihrer Frage passt. Lesen Sie einfach das Ergebnis ab, das Ihrer Fragestellung entspricht.
Die Formel
Die erste Formel berechnet den Anteil A Prozent von B. Die zweite drückt A als Anteil von B aus. Die dritte misst die relative Zunahme oder Abnahme beim Übergang von A zu B.
Rechenbeispiel
Bei A = 25 und B = 200 gilt: 25 % von 200 sind 50; 25 entsprechen 12,5 % von 200; und der Anstieg von 25 auf 200 beträgt 700 %. Aus denselben zwei Zahlen entstehen somit drei unterschiedliche Ergebnisse, je nachdem, welche Frage gestellt wird.
Häufige Fragen
Warum wird eine Erhöhung um 50 % nicht durch eine Senkung um 50 % aufgehoben?
Weil die zweite Prozentänderung auf einer neuen, größeren Ausgangsbasis beruht. Wird 100 um 50 % erhöht, ergibt sich 150. Eine anschließende Senkung von 150 um 50 % ergibt 75 und nicht 100. Prozentuale Veränderungen beziehen sich immer auf ihren jeweiligen Ausgangswert.
Was ist der Unterschied zwischen Prozentpunkten und Prozent?
Ein Anstieg von 10 % auf 15 % entspricht 5 Prozentpunkten, aber einer relativen Erhöhung um 50 %. Beide Angaben beschreiben nicht dasselbe und werden in Nachrichten und Statistiken häufig verwechselt.
Wie berechne ich einen rückwärts gerichteten Prozentwert?
Wenn ein Preis nach einem Rabatt von 20 % bei 80 liegt, betrug der ursprüngliche Preis 80 ÷ (1 − 0,20) = 100. Um den Ausgangswert zu bestimmen, muss durch 1 minus oder plus den Prozentsatz geteilt werden, anstatt einfach zu multiplizieren.