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Matemáticas

Pitágoras

Hipotenusa desde los catetos.

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El teorema de Pitágoras es probablemente uno de los resultados más utilizados de toda la geometría: en cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos. Constructores, navegantes y fabricantes de pantallas lo utilizan a diario.

Cómo funciona

Introduce las longitudes de los dos catetos, es decir, los lados que forman el ángulo recto. La calculadora eleva ambos valores al cuadrado, los suma y obtiene la raíz cuadrada para calcular la hipotenusa. Además, muestra el área y el perímetro del triángulo.

La fórmula

c = √(a² + b²)

a y b son los dos catetos, mientras que c es la hipotenusa, que siempre es el lado más largo. Área = a×b ÷ 2; perímetro = a + b + c.

Ejemplo resuelto

Para catetos de longitud 3 y 4: c = √(9 + 16) = √25 = 5. Es el conocido triángulo 3-4-5, utilizado desde la Antigüedad para trazar ángulos rectos precisos mediante una cuerda con nudos.

Esta calculadora supone que los dos valores introducidos corresponden a los catetos del triángulo rectángulo. Todas las longitudes deben expresarse en la misma unidad.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo un cateto si conozco la hipotenusa?

Reordena la fórmula: a = √(c² − b²). Por ejemplo, una escalera de 10 metros cuya base está a 6 metros de la pared alcanza una altura de √(100 − 36) = 8 metros.

¿Funciona el teorema en triángulos que no son rectángulos?

No. Se aplica exclusivamente a los triángulos rectángulos. Para otros triángulos se utiliza la ley de los cosenos: c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Cuando C = 90°, esta fórmula se reduce exactamente al teorema de Pitágoras.

¿Qué son las ternas pitagóricas?

Son grupos de tres números enteros que cumplen el teorema, como (3,4,5), (5,12,13) y (8,15,17), además de todos sus múltiplos, por ejemplo (6,8,10). Son útiles para comprobaciones rápidas y trabajos prácticos de construcción y medición.

Última revisión del contenido8 de agosto de 2026
Revisión editorialRevisión editorial de He-Sab

Fuentes y referencias

Estas fuentes se utilizan para verificar la terminología, las fórmulas y la información relacionada con esta calculadora.