Le théorème de Pythagore est probablement l’un des résultats les plus utilisés en géométrie : dans tout triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Les constructeurs, les navigateurs et les fabricants d’écrans l’utilisent quotidiennement.
Comment ça marche
Saisissez les longueurs des deux côtés formant l’angle droit. La calculatrice élève chaque longueur au carré, additionne les résultats, puis calcule la racine carrée afin d’obtenir l’hypoténuse. Elle fournit également l’aire et le périmètre du triangle.
La formule
a et b sont les deux côtés de l’angle droit, tandis que c est l’hypoténuse, qui est toujours le côté le plus long. Aire = a×b ÷ 2 ; périmètre = a + b + c.
Exemple détaillé
Pour des côtés de longueur 3 et 4 : c = √(9 + 16) = √25 = 5. Il s’agit du célèbre triangle 3-4-5, utilisé depuis l’Antiquité pour tracer des angles droits précis à l’aide d’une corde nouée.
Questions fréquentes
Comment trouver un côté lorsque je connais l’hypoténuse ?
Il suffit de réorganiser la formule : a = √(c² − b²). Par exemple, une échelle de 10 mètres dont la base se trouve à 6 mètres du mur atteint une hauteur de √(100 − 36) = 8 mètres.
Le théorème fonctionne-t-il pour les triangles qui ne sont pas rectangles ?
Non. Il s’applique uniquement aux triangles rectangles. Pour les autres triangles, utilisez la loi des cosinus : c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Cette formule devient exactement le théorème de Pythagore lorsque l’angle C vaut 90°.
Que sont les triplets pythagoriciens ?
Ce sont des groupes de trois nombres entiers satisfaisant le théorème, comme (3,4,5), (5,12,13) et (8,15,17), ainsi que tous leurs multiples, par exemple (6,8,10). Ils sont utiles pour les vérifications rapides et les travaux de construction.
Cette calculatrice suppose que les deux valeurs saisies correspondent aux côtés formant l’angle droit. Toutes les longueurs doivent être exprimées dans la même unité.