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पाइथागोरस

दो भुजाओं से कर्ण।

गणित और बीजगणित कैलकुलेटर

प्रतिशत, GCF और LCM, द्विघात समीकरण या पाइथागोरस प्रमेय चुनें।

पाइथागोरस प्रमेय यकीनन सभी ज्यामिति में सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला परिणाम है: किसी भी समकोण त्रिभुज में, कर्ण पर बना वर्ग दोनों पैरों पर बने वर्गों के योग के बराबर होता है। बिल्डर्स, नेविगेटर और स्क्रीन निर्माता सभी प्रतिदिन इस पर भरोसा करते हैं।

यह कैसे काम करता है

दोनों पैरों को दर्ज करें (भुजाएं समकोण बनाती हैं)। कैलकुलेटर उनका वर्ग करता है, योग करता है, और कर्ण के लिए वर्गमूल लेता है - और बोनस के रूप में त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिधि भी लौटाता है।

सूत्र

c = √(a² + b²)

a और b समकोण त्रिभुज की लंबवत भुजाएँ हैं और c कर्ण है, जो सबसे लंबी भुजा होती है। क्षेत्रफल = a×b ÷ 2; परिमाप = a + b + c।

हल किया उदाहरण

3 और 4 के पैर: c = √(9 + 16) = √25 = 5 - प्रसिद्ध 3-4-5 त्रिकोण, जिसका उपयोग प्राचीन काल से गांठदार रस्सी के साथ सही समकोण बनाने के लिए किया जाता था।

सामान्य प्रश्न

जब मुझे कर्ण का पता है तो मैं एक पैर का पता कैसे लगा सकता हूँ?

पुनर्व्यवस्थित करें: a = √(c² - b²)। एक 10 मीटर की सीढ़ी (कर्ण) जिसका आधार दीवार से 6 मीटर है, √(100 − 36) = 8 मीटर ऊपर पहुंचती है।

क्या प्रमेय गैर-समकोण त्रिभुजों पर कार्य करता है?

नहीं - यह समकोण त्रिभुजों के लिए विशिष्ट है। दूसरों के लिए कोसाइन के नियम का उपयोग करें, c² = a² + b² − 2ab·cos(C), जो ठीक C = 90° होने पर पाइथागोरस में कम हो जाता है।

पाइथागोरस त्रिक क्या हैं?

पूर्ण-संख्या समाधान जैसे (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17) - और उनमें से प्रत्येक गुणज, जैसे (6,8,10)। त्वरित मानसिक जांच और निर्माण लेआउट के लिए उपयोगी।

अंतिम सामग्री समीक्षा8 अगस्त 2026
संपादकीय समीक्षाHe-Sab संपादकीय समीक्षा

स्रोत और संदर्भ

इन स्रोतों का उपयोग इस कैलकुलेटर से संबंधित शब्दावली, सूत्रों और जानकारी की जाँच के लिए किया जाता है।