द्विघात समीकरण
ax² + bx + c = 0 के मूल।
ax² + bx + c = 0 के मूल।
प्रतिशत, GCF और LCM, द्विघात समीकरण या पाइथागोरस प्रमेय चुनें।
प्रतिशत और परिवर्तन।
कैलकुलेटर खोलेंमहत्तम समापवर्तक व लघुत्तम समापवर्त्य।
कैलकुलेटर खोलेंax² + bx + c = 0 के मूल।
दो भुजाओं से कर्ण।
कैलकुलेटर खोलेंद्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 हर जगह दिखाई देता है जहां एक वक्र एक रेखा से मिलता है - प्रक्षेप्य गति, लाभ अधिकतमकरण, ज्यामिति। यह सॉल्वर दोनों जड़ों को तुरंत लौटा देता है, जिसमें जटिल जड़ें भी शामिल हैं, जब परवलय कभी भी एक्स-अक्ष को नहीं छूता है।
गुणांक ए, बी, और सी दर्ज करें। कैलकुलेटर विभेदक b² - 4ac की गणना करता है: यदि यह सकारात्मक है तो दो वास्तविक जड़ें हैं, शून्य एक दोहराया जड़ देता है, और नकारात्मक एक जटिल संयुग्मी जोड़ी देता है, जिसे सॉल्वर पूरा लिखता है।
ए, बी, सी x², x और स्थिर पद के गुणांक हैं; a शून्येतर होना चाहिए (अन्यथा समीकरण रैखिक है)। विवेचक D = b² - 4ac जड़ों की प्रकृति तय करता है।
x² - 3x + 2 = 0: D = 9 - 8 = 1, इसलिए x = (3 ± 1) ÷ 2, मूल 2 और 1 दे रहे हैं। जाँच करें: (x - 2)(x - 1) = x² - 3x + 2. ✓
परवलय कभी भी x-अक्ष को पार नहीं करता है, इसलिए इसका कोई वास्तविक समाधान नहीं है - इसके बजाय आपको p ± qi के रूप की दो जटिल जड़ें मिलती हैं। वे इंजीनियरिंग और भौतिकी संदर्भ में बिल्कुल मान्य उत्तर हैं।
कारक जब जड़ें स्पष्ट पूर्णांक हों; बाकी सभी चीजों के लिए सूत्र का उपयोग करें। सूत्र हमेशा काम करता है - फैक्टरिंग तभी तेज होती है जब यह आसान होता है।
विएटा के सूत्रों के अनुसार, मूलों का योग −b/a होता है और गुणा करके c/a होता है। यह एक तेज़ विवेक जांच है: x² - 3x + 2 के लिए, मूल 2 और 1 का योग वास्तव में 3 होता है और 2 से गुणा किया जाता है।
इन स्रोतों का उपयोग इस कैलकुलेटर से संबंधित शब्दावली, सूत्रों और जानकारी की जाँच के लिए किया जाता है।