分数は演算ごとに規則が異なるため混乱しやすい分野です。加算には通分が必要ですが、乗算には不要で、除算では第2の分数を逆数にします。この計算機は4つの基本演算を行い、結果を常に最簡分数で表示します。
使い方
2つの分数と演算を入力します。適切な規則で計算した後、分子と分母を最大公約数で割って最簡分数にし、小数値も表示します。
計算式
a/b + c/d = (ad + cb) ÷ bd | a/b × c/d = ac ÷ bd | a/b ÷ c/d = ad ÷ bc
減算は加算と同じ考え方で符号だけが変わります。除算では第2の分数の逆数を掛けます。いわゆる「最初はそのまま、演算を変え、次を逆さにする」方法です。
計算例
1/2 + 1/3では、(1×3 + 1×2) ÷ (2×3) = 5/6 ≈ 0.8333です。5と6には共通因数がないため、すでに最簡分数です。
よくある質問
なぜ分子同士、分母同士をそのまま足してはいけないのですか？
分数は2つの独立した数ではなく比だからです。1/2 + 1/3を2/5とすると0.4になり、1/2単独より小さくなってしまいます。通分は両方を同じ大きさの単位にそろえるために必要です。
2½のような帯分数はどう計算しますか？
まず仮分数に直します。2½ = 5/2です。その後計算し、必要なら最後に帯分数へ戻します。例: 5/2 × 1/3 = 5/6。
分数で割るとなぜ値が大きくなることがありますか？
1/2で割るとは、その量の中に半分がいくつ入るかを数えることです。1より小さい正の数で割れば、結果は元の値より大きくなります。