ピタゴラス計算

ピタゴラスの定理は、幾何学で最もよく使われる結果の一つです。直角三角形では、斜辺の二乗が他の2辺の二乗の和に等しくなります。建築、測量、ナビゲーション、画面サイズなど多くの場面で使われています。

使い方

直角を作る2辺を入力します。それぞれを二乗して足し、その平方根を取ることで斜辺を求めます。さらに三角形の面積と周長も計算します。

c = √(a² + b²)

aとbは直角を挟む2辺、cは斜辺で常に最長辺です。面積 = a×b ÷ 2、周長 = a + b + c。

辺が3と4なら c = √(9 + 16) = √25 = 5。これは有名な3-4-5三角形で、古くから正確な直角を作るために利用されています。

斜辺が分かっているとき他の辺はどう求めますか？

式を変形して a = √(c² − b²) とします。長さ10mのはしごの足元が壁から6m離れているなら、高さは√(100 − 36) = 8mです。

直角三角形以外でも使えますか？

いいえ。直角三角形専用です。他の三角形には余弦定理 c² = a² + b² − 2ab·cos(C) を使います。C = 90°ならピタゴラスの定理になります。

ピタゴラス数とは何ですか？

(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)のように全てが整数になる組です。(6,8,10)のような倍数も同じ性質を持ち、暗算や施工の確認に便利です。