円の基本的な性質は、ほぼすべて半径という1つの値から求められます。半径を入力すると、円の面積、円周、直径をπの精度を保って計算します。
使い方
面積は半径の二乗に比例するため、半径を2倍にすると面積は4倍になります。一方、円周と直径は半径に比例して増えます。計算機は3つの式を同時に適用します。
計算式
Area = πr² | Circumference = 2πr | Diameter = 2r
rは半径、π ≈ 3.14159です。直径が分かっている場合は2で割り、円周が分かっている場合は r = C ÷ 2π を使います。
計算例
半径5の円では、面積 = π × 25 ≈ 78.54、円周 = 10π ≈ 31.42、直径 = 10です。面積は平方単位、円周と直径は半径と同じ長さの単位になります。
よくある質問
面積から半径を求めるには？
式を逆にして r = √(A ÷ π) とします。面積1,000cm²の円なら、半径は√(1000 ÷ π) ≈ 17.8cm、直径は約36cmです。
40cmのピザが20cmのピザの単なる2倍ではないのはなぜですか？
面積は半径の二乗に比例するからです。直径を2倍にすると面積は4倍になります。日常の価値比較でも非常に役立つ性質です。
πとは何ですか？
どの円でも円周を直径で割った比です。約3.14159の同じ無理数となり、円の面積や円周の式に現れます。