数値の一覧は、要約しなければ全体像が見えません。この計算機はカンマ区切りのデータから、平均値、中央値、標準偏差、合計、個数をまとめて計算します。これらはデータ分析の基本指標です。
使い方
平均値は合計を個数で割った値です。中央値は並べ替えたデータの中央の値で、個数が偶数の場合は中央2値の平均です。標準偏差は、各値が平均から通常どの程度離れているかを表します。
計算式
σ = √( Σ(xᵢ − μ)² ÷ N )
μは平均、Nはデータ数です。ここでは母標準偏差を計算します。より大きな母集団から抽出した標本の場合、統計ではNではなくN−1で割ることがあり、その値はわずかに大きくなります。
計算例
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9では、平均 = 40 ÷ 8 = 5、中央値 = 4.5、偏差平方和は32なので、σ = √(32 ÷ 8) = 2です。
よくある質問
平均値より中央値を重視すべきなのはどんな場合ですか？
外れ値や偏りがある場合です。所得、住宅価格、応答時間などが代表例です。一人の大富豪が平均値を大きく押し上げても、中央値への影響は小さくなります。
標準偏差は実際には何を示しますか？
値が平均から通常どの程度離れているかを示します。おおむね正規分布に近いデータでは、約68%が平均±1σ、約95%が平均±2σの範囲に入ります。
母標準偏差と標本標準偏差の違いは？
この計算機はNで割る母標準偏差を計算します。より大きな集団を代表する標本なら、N−1で割る標本標準偏差の方が統計的に適切です。Nが大きいほど差は小さくなります。