Дроби часто вызывают затруднения, потому что для каждой операции действует свое правило: для сложения нужен общий знаменатель, для умножения — нет, а при делении вторую дробь переворачивают. Калькулятор выполняет все четыре операции и всегда сокращает результат до простейшего вида.
Как это работает
Введите две дроби и выберите операцию. Калькулятор применит соответствующее правило, затем разделит числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель и покажет также десятичное значение.
Формула
Вычитание выполняется аналогично сложению, но со знаком минус. Деление заменяется умножением на обратную вторую дробь — классическое правило «оставить первую, изменить знак операции, перевернуть вторую».
Пример расчёта
1/2 + 1/3: после приведения к общему знаменателю получаем (1×3 + 1×2) ÷ (2×3) = 5/6 ≈ 0,8333. Дробь уже несократима, поскольку 5 и 6 не имеют общего делителя больше 1.
Часто задаваемые вопросы
Почему нельзя просто сложить числители и знаменатели?
Потому что дроби — это отношения, а не две независимые пары чисел. 1/2 + 1/3 не равно 2/5: 2/5 = 0,4, что даже меньше одной половины. Общий знаменатель приводит части к одинаковому размеру.
Как работать со смешанными числами вроде 2½?
Сначала преобразуйте смешанное число в неправильную дробь: 2½ = 5/2. Затем выполните операцию и при необходимости преобразуйте результат обратно. Например, 5/2 × 1/3 = 5/6.
Почему деление на дробь иногда увеличивает число?
Деление на 1/2 означает вопрос: сколько половин содержится в величине? Их вдвое больше, чем целых единиц. Поэтому деление на положительное число меньше 1 увеличивает результат.