EBOB ve EKOK
İki sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını hesaplayın.
İki sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını hesaplayın.
Yüzde, EBOB ve EKOK, ikinci dereceden denklemler veya Pisagor teoremi hesaplamalarından birini seçin.
Bir değerin yüzdesini, yüzde değişimini ve iki değer arasındaki oranı hesaplayın.
Hesaplayıcıyı açİki sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını hesaplayın.
ax² + bx + c = 0 biçimindeki denklemin köklerini hesaplayın.
Hesaplayıcıyı açDik üçgende iki kenardan bilinmeyen kenarı hesaplayın.
Hesaplayıcıyı açİki sayı için sürekli karşılaşılan iki soru vardır: ikisini de bölen en büyük sayı nedir (EBOB/GCF) ve her ikisinin de tam böldüğü en küçük sayı nedir (EKOK/LCM)? Bu kavramlar kesir sadeleştirmeden periyodik programlara ve dişli oranlarına kadar birçok yerde kullanılır.
Hesaplayıcı EBOB'u Öklid algoritmasıyla bulur: büyük sayıyı küçük sayıya bölmeden kalanla tekrar tekrar değiştirir ve kalan sıfır olduğunda durur. Ardından EBOB ile EKOK arasındaki temel özdeşlikten EKOK'u hesaplar.
Öklid algoritması GCF(a, b) = GCF(b, a mod b) biçiminde ilerler ve b = 0 olduğunda sona erer. Yaklaşık MÖ 300'de tanımlanmış olmasına rağmen bugün hâlâ günlük olarak kullanılan en eski algoritmalardan biridir.
36 ve 60 için: 60 mod 36 = 24, 36 mod 24 = 12, 24 mod 12 = 0. Dolayısıyla EBOB = 12 ve EKOK = 36 × 60 ÷ 12 = 180.
Tekrarlanan döngülerin ne zaman yeniden çakışacağını bulmak. Bir otobüs 36 dakikada, diğeri 60 dakikada bir geliyorsa ikisi EKOK(36,60) = 180 dakikada bir aynı anda gelir. Aynı mantık bakım planları, dişliler ve ortak paydalarda kullanılır.
Sayılar aralarında asaldır; 1 dışında ortak bölenleri yoktur. Bu sayılardan oluşan kesir zaten en sade haldedir ve EKOK doğrudan iki sayının çarpımına eşittir.
Payı ve paydayı tek adımda EBOB'larına bölün. 36/60 için EBOB 12 olduğundan kesir doğrudan 3/5 olur; tekrar tekrar ikiye bölme gibi deneme yöntemlerine gerek kalmaz.