Bir sayı listesi özetlenene kadar gerçek hikâyesini gizler. Bu hesaplayıcı virgülle ayrılmış herhangi bir veri kümesini alır ve temel istatistikleri aynı anda verir: ortalama, medyan, standart sapma, toplam ve adet. Bunlar veri analizinin temel kavramlarıdır.
Nasıl çalışır?
Ortalama, sayıların toplamının adet sayısına bölünmesidir. Medyan, sıralanmış verinin ortasındaki değerdir; eleman sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır. Standart sapma ise değerlerin ortalamadan tipik olarak ne kadar uzaklaştığını ölçer.
Formül
μ ortalamayı, N veri sayısını gösterir. Burada hesaplanan standart sapma anakütle standart sapmasıdır. Veriler daha büyük bir anakütleden alınmış bir örneklemse istatistikçiler N yerine N − 1'e böler ve biraz daha büyük bir değer elde eder.
Çözümlü örnek
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 veri kümesinde ortalama = 40 ÷ 8 = 5, medyan = 4,5 ve karesel sapmaların toplamı 32'dir. Dolayısıyla σ = √(32 ÷ 8) = 2.
Sık sorulan sorular
Hangi durumlarda ortalama yerine medyana güvenmeliyim?
Aykırı değerler veya çarpık dağılım bulunduğunda. Gelirler, konut fiyatları ve yanıt süreleri buna örnektir. Odadaki tek bir milyarder ortalamayı çok fazla değiştirir ancak medyanı çok az etkiler.
Standart sapma gerçekte neyi anlatır?
Değerlerin ortalamadan tipik uzaklığını gösterir. Yaklaşık çan eğrisi biçimindeki verilerde değerlerin yaklaşık %68'i ortalamanın bir σ, yaklaşık %95'i ise iki σ çevresinde yer alır. Birçok kalite kontrol sınırı bu prensibe dayanır.
Anakütle ve örneklem standart sapması arasındaki fark nedir?
Bu hesaplayıcı anakütle sürümünü kullanır ve N'e böler. Verileriniz daha büyük bir grubu temsil eden örneklemse N−1'e bölünen örneklem standart sapması istatistiksel olarak daha uygun tahmin edicidir. N büyüdükçe fark küçülür.