İkinci Dereceden Denklem
ax² + bx + c = 0 biçimindeki denklemin köklerini hesaplayın.
ax² + bx + c = 0 biçimindeki denklemin köklerini hesaplayın.
Yüzde, EBOB ve EKOK, ikinci dereceden denklemler veya Pisagor teoremi hesaplamalarından birini seçin.
Bir değerin yüzdesini, yüzde değişimini ve iki değer arasındaki oranı hesaplayın.
Hesaplayıcıyı açİki sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını hesaplayın.
Hesaplayıcıyı açax² + bx + c = 0 biçimindeki denklemin köklerini hesaplayın.
Dik üçgende iki kenardan bilinmeyen kenarı hesaplayın.
Hesaplayıcıyı açax² + bx + c = 0 biçimindeki ikinci dereceden denklem, eğrilerin ve doğruların kesiştiği pek çok problemde karşımıza çıkar: mermi hareketi, kâr optimizasyonu ve geometri gibi. Bu çözücü iki kökü de anında verir ve parabol x eksenini kesmediğinde karmaşık kökleri de gösterir.
a, b ve c katsayılarını girin. Hesaplayıcı diskriminantı b² − 4ac olarak bulur. Pozitifse iki gerçek kök, sıfırsa çift katlı tek kök, negatifse karmaşık eşlenik iki kök vardır.
a, b ve c sırasıyla x², x ve sabit terimin katsayılarıdır. a sıfır olamaz; aksi halde denklem ikinci dereceden değil doğrusaldır. D = b² − 4ac diskriminantı köklerin türünü belirler.
x² − 3x + 2 = 0 için D = 9 − 8 = 1 olur. Böylece x = (3 ± 1) ÷ 2 ve kökler 2 ile 1'dir. Kontrol: (x − 2)(x − 1) = x² − 3x + 2.
Parabol x eksenini kesmez, dolayısıyla gerçek sayı kökü yoktur. Bunun yerine p ± qi biçiminde iki karmaşık eşlenik kök elde edilir. Mühendislik ve fizikte bu kökler tamamen geçerli çözümlerdir.
Kökler kolayca görülebilen tam sayılarsa çarpanlara ayırma hızlıdır. Diğer durumlarda ikinci derece denklem formülü güvenilirdir ve her zaman çalışır.
Vieta formüllerine göre köklerin toplamı −b/a, çarpımı c/a'dır. Bu hızlı bir kontrol yöntemidir. Örneğin x² − 3x + 2 denkleminde 2 ve 1'in toplamı 3, çarpımı 2'dir.